🔢 Calculateur de PGCD/PPCM

Calculez le plus grand commun diviseur (PGCD) et le plus petit commun multiple (PPCM) de deux nombres.

Saisissez les valeurs de A et B pour afficher la comparaison des facteurs premiers

Premier nombre Deuxième nombre

Plus grand commun diviseur (PGCD)

Le plus grand nombre qui est un diviseur commun de deux nombres ou plus. On l'obtient en multipliant les exposants minimaux des facteurs premiers communs.

GCF(12, 18) = GCF(2²×3, 2×3²) = 2¹×3¹ = 6

Plus petit commun multiple (PPCM)

Le plus petit nombre qui est un multiple commun de deux nombres ou plus. On l'obtient en multipliant les exposants maximaux de tous les facteurs premiers.

LCM(12, 18) = 2²×3² = 36

Algorithme d'Euclide

Un algorithme efficace pour trouver le PGCD. Répétez jusqu'à ce que le reste devienne 0.

GCF(a, b) = GCF(b, a mod b)

GCF(48, 18) → GCF(18,12) → GCF(12,6) → GCF(6,0) = 6

Relation PGCD ↔ PPCM

GCF(a,b) × LCM(a,b) = a × b

LCM(a,b) = a × b ÷ GCF(a,b)

Applications

Utilisé pour simplifier des fractions (PGCD), trouver des dénominateurs communs (PPCM), les problèmes de périodes et l'optimisation du calepinage de carrelage.