📐 Calculatrice de triangle équilatéral
Calculez l'aire, la hauteur et le périmètre d'un triangle équilatéral à partir de la longueur du côté.
Qu'est-ce qu'un triangle équilatéral ?
Un triangle dont les trois côtés sont égaux et dont tous les angles intérieurs mesurent 60°. Connaître une seule valeur permet de calculer toutes les autres.
Lorsque la longueur du côté (a) est connue
h = (√3 / 2) × a
L = 3a
S = (√3 / 4) × a² = (1/2) × a × h
Lorsque la hauteur (h) est connue
a = 2h / √3
L = 2√3 × h
S = (1/√3) × h²
Lorsque l'aire (S) est connue
h = √(√3 × S)
a = √(4S / √3)
L = 3a
Propriétés du triangle équilatéral
Dans un triangle équilatéral, les quatre centres (centre du cercle circonscrit, centre du cercle inscrit, centre de gravité, orthocentre) coïncident. Rayon circonscrit R = a/√3, rayon inscrit r = a/(2√3).