🍕 Calculateur de barres de fractions — même dénominateur

Apprenez l'addition et la soustraction de fractions de même dénominateur grâce à une visualisation en barres, et entraînez-vous à la conversion nombre mixte ↔ fraction impropre.

Dénominateur (identique pour les deux)

Opération

Numérateur de la première fraction 1/4

Numérateur de la seconde fraction 2/4

Visualisation en barres de fractions

＋

Résolution étape par étape

Vérifier l'expression 1/4 + 2/4

Calculer les numérateurs (conserver le dénominateur) (1 + 2) / 4 = 3/4

Résultat

Qu'est-ce que l'addition/soustraction de fractions de même dénominateur ?

Lorsqu'on additionne ou soustrait deux fractions de même dénominateur, seuls les numérateurs sont calculés tandis que le dénominateur reste le même. C'est une notion fondamentale des mathématiques de l'école primaire.

Formule de l'addition

a/n + b/n = (a+b) / n

Lorsque les dénominateurs sont égaux, additionnez les numérateurs et conservez le dénominateur. Si le résultat est une fraction impropre, il peut être converti en nombre mixte.

Formule de la soustraction

a/n − b/n = (a−b) / n

Lorsque les dénominateurs sont égaux, soustrayez le second numérateur du premier et conservez le dénominateur.

Simplification (réduction au plus simple)

a/n = (a÷g) / (n÷g) g = GCD(a, n)

Divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur (PGCD) pour réduire la fraction à sa forme la plus simple.

Fraction impropre → nombre mixte

a/n = q + r/n (a = q×n + r)

Lorsque le numérateur est supérieur ou égal au dénominateur, la division sépare la partie entière (quotient) de la partie fractionnaire propre (reste/dénominateur).

Nombre mixte → fraction impropre

q + r/n = (q×n + r) / n

Multipliez la partie entière par le dénominateur, ajoutez le numérateur et utilisez ce total comme nouveau numérateur en conservant le même dénominateur.

Conseils d'apprentissage

Déplacez le curseur et observez comment les barres de fractions évoluent.
Lorsque le résultat est une fraction impropre, consultez la visualisation en pizza pour comprendre la signification du nombre mixte.
La simplification produit toujours la forme la plus simple du résultat.