🔢 Calculatrice d'équations quartiques
Résolvez l'équation quartique.
f(x) = ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e
Qu'est-ce qu'une équation quartique ?
Une équation polynomiale de degré 4, de la forme ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0 (a≠0). Elle possède au plus 4 racines réelles ; en incluant les nombres complexes, elle a toujours exactement 4 racines.
Méthode de résolution
Utilise la formule de Ferrari ou la méthode numérique de Durand-Kerner. Cette calculatrice utilise l'itération de Durand-Kerner.
Répéter jusqu'à |Δrᵢ| < 10⁻¹²
Types de racines
4 racines réelles : la courbe coupe l'axe des x 4 fois
2 racines réelles + 2 complexes : la courbe coupe l'axe des x deux fois
4 racines complexes : aucune intersection avec l'axe des x
Racine double : la courbe est tangente à l'axe des x
Formules de Viète
x₁+x₂+x₃+x₄ = −b/a
x₁x₂x₃x₄ = e/a