📐 Calculatrice de triangle scalène
Calculez l'aire et les angles d'un triangle dont les trois côtés sont de longueurs différentes.
Qu'est-ce qu'un triangle scalène ?
Un triangle dont les trois côtés ont des longueurs différentes. Tous les angles intérieurs sont également différents. Inégalité triangulaire : la somme de deux côtés quelconques doit être supérieure au troisième côté.
Formule de Héron (aire)
s = (a + b + c) / 2
S = √(s(s−a)(s−b)(s−c))
Une formule permettant de trouver l'aire à partir des trois longueurs de côtés uniquement, via le demi-périmètre s. Découverte par le mathématicien Héron au Ier siècle av. J.-C.
Loi des cosinus (angles)
cos A = (b² + c² − a²) / (2bc)
cos B = (a² + c² − b²) / (2ac)
cos C = (a² + b² − c²) / (2ab)
Connaissant les trois longueurs de côtés, vous pouvez déterminer chaque angle intérieur du triangle.
Condition d'inégalité triangulaire
Pour les côtés a, b, c, les trois conditions suivantes doivent être remplies :
a + b > c
a + c > b
b + c > a
Somme des angles intérieurs
∠A + ∠B + ∠C = 180°