📍 Calculateur de centre du cercle inscrit
Calculez les coordonnées du centre du cercle inscrit (centre du cercle tangent aux côtés) d'un triangle.
Sommet A:
Sommet B:
Sommet C:
Qu'est-ce que le centre du cercle inscrit ?
Le point où se croisent les trois bissectrices d'un triangle. Le centre du cercle inscrit est équidistant des trois côtés, et cette distance est le rayon du cercle inscrit (r).
Formule des coordonnées du centre du cercle inscrit
I = (a·A + b·B + c·C) / (a + b + c)
Ici a, b, c sont les longueurs des côtés opposés aux sommets A, B, C respectivement (a=|BC|, b=|CA|, c=|AB|).
Rayon du cercle inscrit
r = S / s
S = aire du triangle, s = demi-périmètre = (a+b+c)/2
Position du centre du cercle inscrit
Le centre du cercle inscrit se trouve toujours à l'intérieur du triangle. C'est ce qui le distingue du centre du cercle circonscrit.
Expression alternative
r = (s−a)·tan(A/2)
r = (s−b)·tan(B/2)
r = (s−c)·tan(C/2)