🔵 Calculadora de área de la elipse

Calcula el área de una elipse a partir de sus semiejes mayor y menor.

Semieje mayor - Radio largo (a) Semieje menor - Radio corto (b)

¿Qué es una elipse?

Una elipse es el conjunto de todos los puntos de un plano en los que la suma de las distancias a dos puntos fijos F₁ y F₂ (focos) es constante. Para cualquier punto P: |PF₁| + |PF₂| = 2a (eje mayor).

Cálculo del área

S = π × a × b

S: Área | a: semieje mayor (radio largo) | b: semieje menor (radio corto)

Cálculo de la circunferencia

L ≈ 2π × √((a² + b²) / 2)

Aproximación de Lambert — aproximación del valor exacto de la integral

La circunferencia de una elipse no tiene una fórmula simple como la del círculo. La fórmula de arriba es la aproximación más utilizada.

Distancia focal

c = √(a² − b²)

Distancia entre los focos F₁ y F₂ = 2c

Excentricidad

e = c / a = √(1 − (b/a)²)

e = 0 es un círculo, 0 < e < 1 es una elipse. Cuanto más cerca de 1 esté e, más alargada es la elipse.

Ecuación de una elipse

x² / a² + y² / b² = 1

Forma estándar de la elipse centrada en el origen. Si a > b > 0, el eje mayor está en el eje x.