📍 Calculadora del incentro
Calcula las coordenadas del incentro (centro del círculo inscrito) de un triángulo.
Vértice A:
Vértice B:
Vértice C:
¿Qué es el incentro?
El punto donde se cortan las tres bisectrices de un triángulo. El incentro equidista de los tres lados, y esa distancia es el inradio (r).
Fórmula de las coordenadas del incentro
I = (a·A + b·B + c·C) / (a + b + c)
Aquí a, b, c son las longitudes de los lados opuestos a los vértices A, B, C respectivamente (a=|BC|, b=|CA|, c=|AB|).
Inradio
r = S / s
S = área del triángulo, s = semiperímetro = (a+b+c)/2
Posición del incentro
El incentro siempre está dentro del triángulo. Esto lo distingue del circuncentro.
Expresión alternativa
r = (s−a)·tan(A/2)
r = (s−b)·tan(B/2)
r = (s−c)·tan(C/2)