🔢 Calculadora de descomposición en factores primos
Halla la descomposición en factores primos de un número natural.
¿Qué es la descomposición en factores primos?
Un factor primo es un factor que además es un número primo. La descomposición en factores primos es el proceso de expresar un número natural como producto de números primos.
Método de factorización
Empezando por el primo más pequeño (2), divide una y otra vez hasta que ya no sea posible dividir. Agrupa los primos repetidos como potencias.
360 = 2 × 180 = 2 × 2 × 90 = ...
360 = 2³ × 3² × 5
Teorema fundamental de la aritmética
Todo número entero mayor que 1 se puede expresar de forma única como producto de números primos (sin importar el orden).
n = p₁^a₁ × p₂^a₂ × … × pₖ^aₖ
Importancia en las matemáticas
Es la base para calcular el MCD y el mcm, está presente en las matemáticas de secundaria y universidad, y es el principio central de la criptografía moderna como RSA.
Fórmula del número de divisores
Número de divisores = (a₁+1)(a₂+1)…(aₖ+1)
ej. 360 = 2³×3²×5¹ → número de divisores = (3+1)(2+1)(1+1) = 24