🔢 Calculadora de MCD y mcm
Calcula el máximo común divisor (MCD) y el mínimo común múltiplo (mcm) de dos números.
Introduce valores para A y B para mostrar la comparación de factores primos
Máximo común divisor (MCD)
El mayor número que es divisor común de dos o más números. Se obtiene multiplicando los menores exponentes de los factores primos comunes.
GCF(12, 18) = GCF(2²×3, 2×3²) = 2¹×3¹ = 6
Mínimo común múltiplo (mcm)
El menor número que es múltiplo común de dos o más números. Se obtiene multiplicando los mayores exponentes de todos los factores primos.
LCM(12, 18) = 2²×3² = 36
Algoritmo de Euclides
Un algoritmo eficiente para hallar el MCD. Se repite hasta que el resto sea 0.
GCF(a, b) = GCF(b, a mod b)
GCF(48, 18) → GCF(18,12) → GCF(12,6) → GCF(6,0) = 6
Relación MCD ↔ mcm
GCF(a,b) × LCM(a,b) = a × b
LCM(a,b) = a × b ÷ GCF(a,b)
Aplicaciones
Se usa para simplificar fracciones (MCD), buscar denominadores comunes (mcm), resolver problemas de periodos y optimizar el recubrimiento con baldosas.