🔵 Ellipsenfläche-Rechner
Berechnen Sie die Fläche einer Ellipse aus ihrer großen und kleinen Halbachse.
Was ist eine Ellipse?
Eine Ellipse ist die Menge aller Punkte einer Ebene, bei denen die Summe der Abstände zu zwei festen Punkten F₁ und F₂ (Brennpunkte) konstant ist. Für jeden Punkt P gilt: |PF₁| + |PF₂| = 2a (große Achse).
Flächenberechnung
S: Fläche | a: große Halbachse (langer Radius) | b: kleine Halbachse (kurzer Radius)
Umfangsberechnung
Lambert-Näherung — Näherung des exakten Integralwerts
Der Umfang einer Ellipse hat keine so einfache Formel wie der eines Kreises. Die obige Formel ist die gebräuchlichste Näherung.
Brennpunktabstand
Abstand zwischen den Brennpunkten F₁ und F₂ = 2c
Exzentrizität
e = 0 ist ein Kreis, 0 < e < 1 ist eine Ellipse. Je näher e bei 1 liegt, desto gestreckter ist die Ellipse.
Gleichung einer Ellipse
Normalform einer Ellipse mit Mittelpunkt im Ursprung. Wenn a > b > 0, liegt die große Achse auf der x-Achse.