📐 Rechner für gleichseitige Dreiecke
Berechnen Sie Fläche, Höhe und Umfang eines gleichseitigen Dreiecks aus der Seitenlänge.
Was ist ein gleichseitiges Dreieck?
Ein Dreieck, bei dem alle drei Seiten gleich lang und alle Innenwinkel 60° groß sind. Wenn Sie einen beliebigen Wert kennen, können Sie alle anderen berechnen.
Wenn die Seitenlänge (a) bekannt ist
h = (√3 / 2) × a
L = 3a
S = (√3 / 4) × a² = (1/2) × a × h
Wenn die Höhe (h) bekannt ist
a = 2h / √3
L = 2√3 × h
S = (1/√3) × h²
Wenn die Fläche (S) bekannt ist
h = √(√3 × S)
a = √(4S / √3)
L = 3a
Eigenschaften eines gleichseitigen Dreiecks
In einem gleichseitigen Dreieck fallen alle vier Mittelpunkte (Umkreismittelpunkt, Inkreismittelpunkt, Schwerpunkt, Höhenschnittpunkt) zusammen. Umkreisradius R = a/√3, Inkreisradius r = a/(2√3).