📍 Inkreismittelpunkt-Rechner
Berechnen Sie die Koordinaten des Inkreismittelpunkts (Mittelpunkt des Inkreises) eines Dreiecks.
Eckpunkt A:
Eckpunkt B:
Eckpunkt C:
Was ist der Inkreismittelpunkt?
Der Punkt, in dem sich die drei Winkelhalbierenden eines Dreiecks schneiden. Der Inkreismittelpunkt hat zu allen drei Seiten den gleichen Abstand, und dieser Abstand ist der Inkreisradius (r).
Formel für die Koordinaten des Inkreismittelpunkts
I = (a·A + b·B + c·C) / (a + b + c)
Dabei sind a, b, c die Längen der Seiten gegenüber den Eckpunkten A, B, C (a=|BC|, b=|CA|, c=|AB|).
Inkreisradius
r = S / s
S = Fläche des Dreiecks, s = halber Umfang = (a+b+c)/2
Lage des Inkreismittelpunkts
Der Inkreismittelpunkt liegt immer innerhalb des Dreiecks. Das unterscheidet ihn vom Umkreismittelpunkt.
Alternative Darstellung
r = (s−a)·tan(A/2)
r = (s−b)·tan(B/2)
r = (s−c)·tan(C/2)