🍕 Bruchbalken-Rechner — Gleicher Nenner

Lernen Sie Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner durch die Balkendarstellung und üben Sie die Umrechnung zwischen gemischter Zahl und unechtem Bruch.

Nenner (für beide gleich)

Operation

Zähler des ersten Bruchs 1/4

Zähler des zweiten Bruchs 2/4

Balkendarstellung der Brüche

＋

Schritt-für-Schritt-Lösung

Term prüfen 1/4 + 2/4

Zähler berechnen (Nenner beibehalten) (1 + 2) / 4 = 3/4

Ergebnis

Was bedeutet Addieren/Subtrahieren von Brüchen mit gleichem Nenner?

Beim Addieren oder Subtrahieren zweier Brüche mit gleichem Nenner werden nur die Zähler berechnet, während der Nenner gleich bleibt. Dies ist ein zentrales Konzept der Grundschulmathematik.

Formel für die Addition

a/n + b/n = (a+b) / n

Bei gleichen Nennern addieren Sie die Zähler und behalten den Nenner bei. Ist das Ergebnis ein unechter Bruch, kann es in eine gemischte Zahl umgewandelt werden.

Formel für die Subtraktion

a/n − b/n = (a−b) / n

Bei gleichen Nennern subtrahieren Sie den zweiten Zähler vom ersten und behalten den Nenner bei.

Kürzen (auf den kleinsten Nenner)

a/n = (a÷g) / (n÷g) g = GCD(a, n)

Teilen Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler (ggT), um den Bruch auf seine einfachste Form zu bringen.

Unechter Bruch → Gemischte Zahl

a/n = q + r/n (a = q×n + r)

Ist der Zähler größer oder gleich dem Nenner, trennt die Division den Ganzzahlanteil (Quotient) vom echten Bruchteil (Rest/Nenner).

Gemischte Zahl → Unechter Bruch

q + r/n = (q×n + r) / n

Multiplizieren Sie den Ganzzahlanteil mit dem Nenner, addieren Sie den Zähler und verwenden Sie das Ergebnis als neuen Zähler, während der Nenner gleich bleibt.

Lerntipps

Bewegen Sie den Schieberegler und beobachten Sie, wie sich die Bruchbalken ändern.
Wenn das Ergebnis ein unechter Bruch ist, hilft die Pizza-Darstellung, die Bedeutung der gemischten Zahl zu verstehen.
Das Kürzen liefert immer die einfachste Form des Ergebnisses.