📐 Trigonometrie-Rechner (Bogenmaß)
Berechnen Sie trigonometrische Funktionswerte auf Basis von Bogenmaß in einem gleichseitigen Dreieck.
Trigonometrische Funktionen im Bogenmaß
Sie können den Winkel direkt im Bogenmaß (rad) oder in der π/n-Form eingeben.
sin θ = Gegenkathete / Hypotenuse
cos θ = Ankathete / Hypotenuse
tan θ = Gegenkathete / Ankathete = sin θ / cos θ
Umrechnung von Bogenmaß und Grad
1 rad = 180/π ≈ 57.296°
1° = π/180 ≈ 0.017453 rad
Wichtige Bogenmaß-Werte
| rad | π-Form | Grad | sin |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0° | 0 |
| 0.524 | π/6 | 30° | 0.5 |
| 0.785 | π/4 | 45° | √2/2 |
| 1.047 | π/3 | 60° | √3/2 |
| 1.571 | π/2 | 90° | 1 |
| 3.142 | π | 180° | 0 |
Eulers Formel
e^(iθ) = cos θ + i·sin θ
Im Bogenmaß gilt Eulers Formel auf natürliche Weise. Für θ=π gilt e^(iπ) + 1 = 0.