Rechner für rechtwinklige Dreiecke
Basierend auf dem Satz des Pythagoras ($a^2 + b^2 = c^2$) zur Berechnung der Hypotenuse.
Was ist ein rechtwinkliges Dreieck?
Ein Dreieck, bei dem ein Winkel 90° beträgt. Die längste Seite gegenüber dem 90°-Winkel heißt Hypotenuse (b), die beiden anderen Seiten sind Grundseite (a) und Höhe (h).
Satz des Pythagoras
b² = a² + h²
In einem rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate der beiden anderen Seiten.
Wenn Grundseite (a) und Höhe (h) bekannt sind
b = √(a² + h²)
θ = arctan(h / a)
S = (1/2) × a × h
Wenn Grundseite (a) und Hypotenuse (b) bekannt sind
θ = arccos(a / b)
h = a × tan(θ)
S = (1/2) × a × h
Wenn Grundseite (a) und Winkel (θ) bekannt sind
b = a / cos(θ)
h = a × tan(θ)
S = (1/2) × a × h
Wenn Hypotenuse (b) und Höhe (h) bekannt sind
θ = arcsin(h / b)
a = b × cos(θ)
S = (1/2) × a × h
Kongruenzbedingungen für rechtwinklige Dreiecke
RHA: Hypotenuse und ein spitzer Winkel sind gleich
RHS: Hypotenuse und eine weitere Seite sind gleich
Seitenverhältnisse spezieller Winkel
30°-60°-90° → Seitenverhältnis: 1 : √3 : 2
45°-45°-90° → Seitenverhältnis: 1 : 1 : √2