📐 Rechner für ungleichseitige Dreiecke
Berechnen Sie Fläche und Winkel eines Dreiecks mit drei unterschiedlich langen Seiten.
Was ist ein ungleichseitiges Dreieck?
Ein Dreieck, bei dem alle drei Seiten unterschiedlich lang sind. Auch alle Innenwinkel sind unterschiedlich. Dreiecksungleichung: Die Summe zweier beliebiger Seiten muss größer als die dritte Seite sein.
Herons Formel (Fläche)
s = (a + b + c) / 2
S = √(s(s−a)(s−b)(s−c))
Eine Formel zur Berechnung der Fläche allein aus den drei Seitenlängen über den Halbumfang s. Entdeckt vom Mathematiker Heron im 1. Jahrhundert v. Chr.
Kosinussatz (Winkel)
cos A = (b² + c² − a²) / (2bc)
cos B = (a² + c² − b²) / (2ac)
cos C = (a² + b² − c²) / (2ab)
Mit den drei Seitenlängen können Sie jeden Innenwinkel des Dreiecks bestimmen.
Bedingung der Dreiecksungleichung
Für die Seiten a, b, c müssen alle drei folgenden Bedingungen erfüllt sein:
a + b > c
a + c > b
b + c > a
Summe der Innenwinkel
∠A + ∠B + ∠C = 180°