📍 내심 계산기
삼각형의 내심(내접원의 중심) 좌표를 계산합니다.
꼭짓점 A:
꼭짓점 B:
꼭짓점 C:
내심이란?
삼각형의 세 내각의 이등분선이 만나는 점입니다. 내심에서 세 변까지의 거리가 모두 같으며, 이 거리가 내접원의 반지름(r)입니다.
내심의 좌표 공식
I = (a·A + b·B + c·C) / (a + b + c)
여기서 a, b, c는 각각 꼭짓점 A, B, C의 대변 길이입니다 (a=|BC|, b=|CA|, c=|AB|).
내접원 반지름
r = S / s
S = 삼각형 넓이, s = 반둘레 = (a+b+c)/2
내심의 위치
내심은 항상 삼각형 내부에 위치합니다. 이 점이 외심(외접원 중심)과 다른 점입니다.
다른 표현
r = (s−a)·tan(A/2)
r = (s−b)·tan(B/2)
r = (s−c)·tan(C/2)