🔵 타원의 넓이 계산기
장축과 단축을 입력하여 타원의 넓이를 계산합니다.
타원이란?
평면 위의 서로 다른 두 점 F₁, F₂(초점)로부터 거리의 합이 일정한 점의 집합을 타원이라고 합니다. 즉, 임의의 점 P에 대해 |PF₁| + |PF₂| = 2a (장축) 가 항상 성립합니다.
넓이 계산 방법
S = π × a × b
S: 넓이 | a: 장반축(긴 반지름) | b: 단반축(짧은 반지름)
둘레 계산 방법
L ≈ 2π × √((a² + b²) / 2)
람베르트(Lambert) 근사 공식 — 정확한 적분값의 근사치
타원의 둘레는 원처럼 간단한 공식이 없어 근사식을 사용합니다. 위 공식은 이 중 가장 많이 사용되는 근사 공식입니다.
초점 거리
c = √(a² − b²)
초점 F₁, F₂ 사이의 거리 = 2c
이심률 (Eccentricity)
e = c / a = √(1 − (b/a)²)
e = 0이면 원, 0 < e < 1이면 타원입니다. e가 1에 가까울수록 더 길쭉한 타원이 됩니다.
타원의 방정식
x² / a² + y² / b² = 1
원점을 중심으로 하는 표준형 타원 방정식입니다. a > b > 0이면 장축이 x축에 위치합니다.