🔢 일차방정식 계산기
일차방정식 ax + b = 0 의 해를 구합니다.
0 = ax + b
일차방정식이란?
미지수의 최고 차수가 1인 방정식입니다.
풀이 공식
ax + b = 0 → x = −b / a
a ≠ 0 이어야 합니다. a = 0이면 방정식이 아닙니다.
계산 예시
2x − 6 = 0은 양변에 6을 더하고 2로 나누면 x = 3입니다.
−3x + 12 = 0은 x = 4입니다. 계수가 음수여도 해의 부호만 바뀔 뿐 계산 방법은 같습니다.
결과를 볼 때 유의할 점
계수 a는 0이면 안 됩니다. a = 0이면 식이 b = 0으로 줄어들어 항상 참이거나 항상 거짓이 될 뿐 하나의 해가 없습니다. 미지수가 하나인 일차방정식은 해가 정확히 하나이므로 해가 없거나 두 개인 경우는 생기지 않습니다. 소수를 넣어도 되고 반올림은 표시에만 영향을 줍니다.
자주 묻는 질문
- a = 0이 왜 허용되지 않나요?
- 그때는 일차방정식이 아니게 됩니다. 0 × x + b = 0은 풀 x가 남지 않아 b = 0이면 항등식, 아니면 모순이 됩니다.
- 손으로 푸는 방법은 무엇인가요?
- 양변에서 b를 빼고 a로 나누면 x = −b / a입니다. 2x − 6 = 0이라면 6 / 2 = 3입니다.
- 그래프에서는 해가 무엇을 뜻하나요?
- y = ax + b의 그래프는 직선이고, 해는 이 직선이 x축과 만나는 점입니다. 기울기 a가 클수록 축에 가파르게 접근합니다.