밑변이 같은 변의 두 배를 넘을 수 없는 이유는 무엇인가요?

길이가 a인 두 변을 완전히 펼쳤을 때 양 끝이 최대 2a만큼 떨어지므로, 그보다 긴 밑변은 삼각형을 닫을 수 없습니다. 정확히 2a이면 삼각형이 아니라 선분이 됩니다.

꼭지각과 밑각은 어떤 관계인가요?

두 밑각은 서로 같고, 꼭지각은 180°에서 밑각의 두 배를 뺀 값입니다. 밑변이 짧고 높이가 큰 삼각형은 꼭지각이 작고 밑각이 90°에 가까워집니다.

높이가 만드는 직각삼각형에서 cos(꼭지각 / 2) = (밑변 / 2) / 같은 변을 이용합니다.

이등변삼각형의 변의 길이, 넓이, 각도를 계산합니다.

같은 두 변의 길이 (a) 밑변의 길이 (b)

두 변의 길이가 같은 삼각형입니다. 같은 변(a)에 대한 각도(밑각)도 서로 같습니다. 꼭짓각(α)과 밑각(β)의 관계: α + 2β = 180°

h = √(a² − (b/2)²)

a: 등변(같은 변의 길이), b: 밑변

S = (b × h) / 2

α = 2 × arcsin(b / (2a))

β = (180° − α) / 2

L = 2a + b

이등변삼각형의 꼭짓각에서 밑변에 수선을 내리면 그 수선은 밑변을 수직이등분합니다. 즉, 수선의 발이 밑변의 중점이 됩니다.

같은 변이 5cm, 밑변이 6cm이면 높이는 √(25 − 9) = 4cm, 넓이는 ½ × 6 × 4 = 12cm², 둘레는 16cm이고 꼭지각은 약 73.7398°, 밑각은 약 53.1301°입니다.

같은 변이 10cm, 밑변도 10cm이면 정삼각형이 되어 높이 5√3 ≈ 8.6603cm, 넓이 25√3 ≈ 43.3013cm², 둘레 30cm에 세 각이 모두 60°입니다.

높이가 밑변의 중점에 정확히 내려오므로 삼각형이 합동인 두 직각삼각형으로 나뉩니다. 밑변은 같은 두 변의 길이 합보다 길 수 없고, 밑변이 0에 가까워지면 꼭지각이 180°에 가까워집니다. 각도는 도 단위로 표시됩니다.

밑변이 같은 변의 두 배를 넘을 수 없는 이유는 무엇인가요?: 길이가 a인 두 변을 완전히 펼쳤을 때 양 끝이 최대 2a만큼 떨어지므로, 그보다 긴 밑변은 삼각형을 닫을 수 없습니다. 정확히 2a이면 삼각형이 아니라 선분이 됩니다.
꼭지각과 밑각은 어떤 관계인가요?: 두 밑각은 서로 같고, 꼭지각은 180°에서 밑각의 두 배를 뺀 값입니다. 밑변이 짧고 높이가 큰 삼각형은 꼭지각이 작고 밑각이 90°에 가까워집니다.
각도는 어떤 공식으로 계산하나요?: 높이가 만드는 직각삼각형에서 cos(꼭지각 / 2) = (밑변 / 2) / 같은 변을 이용합니다.