⭕ 내접원 계산기
삼각형의 내접원 반지름과 넓이를 계산합니다.
내접원이란?
삼각형의 세 변 모두에 접하는 원입니다. 내접원의 중심(내심, I)은 세 내각의 이등분선의 교점입니다.
내접원 반지름 공식
r = S / s
S는 삼각형 넓이, s는 반둘레(perimeter/2)입니다.
s = (a + b + c) / 2
S = √(s(s−a)(s−b)(s−c))
다른 표현
r = (a + b − c) / 2 × tan(C/2)
이 공식은 직각삼각형(C=90°)에서 r = (a + b − c) / 2 임을 보여줍니다.
넓이와의 관계
S = r × s
내접원 반지름과 반둘레의 곱은 삼각형 넓이와 같습니다.
내심의 좌표
I = (a·A + b·B + c·C) / (a + b + c)
각 변의 대변 길이로 가중 평균한 꼭짓점 좌표가 내심입니다.