🔢 소인수분해 계산기
다항식의 인수분해 결과를 계산합니다.
소인수분해란
소인수(素因數)는 소수인 인수, 즉 소수인 약수를 말합니다. 소인수분해는 어떤 자연수를 소수의 곱으로 나타내는 과정입니다.
분해 방법
가장 작은 소수(2)부터 나눠가며, 더 이상 나눌 수 없을 때까지 반복합니다. 같은 소수가 반복되면 거듭제곱으로 묶습니다.
360 = 2 × 180 = 2 × 2 × 90 = ...
360 = 2³ × 3² × 5
산술의 기본정리
1보다 큰 모든 자연수는 소수의 곱으로 유일하게 나타낼 수 있습니다 (순서 무관).
n = p₁^a₁ × p₂^a₂ × … × pₖ^aₖ
수학에서의 중요성
최대공약수·최소공배수 계산의 기초이며, 고등학교·대학 수학 전반, 그리고 RSA 암호 등 현대 암호학의 핵심 원리이기도 합니다.
약수의 개수 공식
약수의 개수 = (a₁+1)(a₂+1)…(aₖ+1)
예: 360 = 2³×3²×5¹ → 약수 개수 = (3+1)(2+1)(1+1) = 24개