tan 90°가 정의되지 않는 이유는 무엇인가요?

탄젠트는 사인을 코사인으로 나눈 값인데 cos 90° = 0이므로 유한한 값이 없습니다. 단위원에서는 원점을 지나는 직선이 수직이 됩니다.

외워 둘 만한 각도는 어디까지인가요?

0°, 30°, 45°, 60°, 90°입니다. 사인 값이 √0/2, √1/2, √2/2, √3/2, √4/2 순서이므로 30°는 0.5, 60°는 0.8660254입니다.

아니요. 사인, 코사인, 탄젠트는 비율이므로 3-4-5 삼각형과 6-8-10 삼각형의 값이 같습니다. 변의 길이만 함께 커질 뿐입니다.

정삼각형에서 도(degree) 기반 삼각함수 값을 계산합니다.

반지름이 1인 원(단위원) 안에 직각삼각형을 그리면, 밑변이 cos θ, 높이가 sin θ가 됩니다. 빗변이 바로 반지름(= 1)이기 때문입니다.

θ = 45°

슬라이더를 드래그해서 각도를 바꿔보세요

cos θ = 0.7071밑변 = cos θ

sin θ = 0.7071높이 = sin θ

r = 1빗변 = 반지름 = 1

각도 (°)

단위 직각삼각형(빗변=1)에서 각도에 따른 각 변의 비율입니다. 빗변을 1로 놓았을 때:

sin θ = 대변 / 빗변

cos θ = 밑변 / 빗변

tan θ = 대변 / 밑변 = sin θ / cos θ

csc θ = 1 / sin θ (코시컨트)

sec θ = 1 / cos θ (시컨트)

cot θ = 1 / tan θ (코탄젠트)

sin²θ + cos²θ = 1

1 + tan²θ = sec²θ

1 + cot²θ = csc²θ

30°에서 사인은 0.5, 코사인은 0.8660254, 탄젠트는 0.5773503이고 코시컨트는 2, 시컨트는 약 1.1547005입니다.

45°에서는 사인과 코사인이 모두 0.7071068이고 탄젠트는 정확히 1입니다. 기준 삼각형의 두 변이 같기 때문입니다.

탄젠트는 90°와 그 뒤 180°마다 정의되지 않으므로 아주 큰 수 대신 정의되지 않음으로 표시됩니다. 각도는 내부에서 라디안으로 변환되므로 마지막 자리에 반올림 차이가 날 수 있습니다. 값은 빗변이 1인 직각삼각형, 즉 단위원 위 점의 높이와 가로 위치를 뜻합니다.

tan 90°가 정의되지 않는 이유는 무엇인가요?: 탄젠트는 사인을 코사인으로 나눈 값인데 cos 90° = 0이므로 유한한 값이 없습니다. 단위원에서는 원점을 지나는 직선이 수직이 됩니다.
외워 둘 만한 각도는 어디까지인가요?: 0°, 30°, 45°, 60°, 90°입니다. 사인 값이 √0/2, √1/2, √2/2, √3/2, √4/2 순서이므로 30°는 0.5, 60°는 0.8660254입니다.
삼각형 크기가 달라지면 값도 달라지나요?: 아니요. 사인, 코사인, 탄젠트는 비율이므로 3-4-5 삼각형과 6-8-10 삼각형의 값이 같습니다. 변의 길이만 함께 커질 뿐입니다.