🔢 最大公約数/最小公倍数計算機
2つの数の最大公約数（GCF）と最小公倍数（LCM）を計算します。
A、Bの値を入力すると素因数の比較が表示されます
最大公約数 (GCF/GCD)
2つ以上の数の共通の約数の中で最大の数です。素因数分解後、共通の素因数の最小指数の積で求めます。
GCF(12, 18) = GCF(2²×3, 2×3²) = 2¹×3¹ = 6
最小公倍数 (LCM)
2つ以上の数の共通の倍数の中で最小の数です。素因数分解後、すべての素因数の最大指数の積で求めます。
LCM(12, 18) = 2²×3² = 36
ユークリッドの互除法
GCFを求める効率的なアルゴリズムです。余りが0になるまで繰り返します。
GCF(a, b) = GCF(b, a mod b)
GCF(48, 18) → GCF(18,12) → GCF(12,6) → GCF(6,0) = 6
GCF ↔ LCM の関係
GCF(a,b) × LCM(a,b) = a × b
LCM(a,b) = a × b ÷ GCF(a,b)
活用
分数の約分（GCF）、通分（LCM）、周期問題、タイル配置最適化などに活用されます。