🔄 度(°) ↔ ラジアン(rad) 変換機

変換公式

1ラジアンは半径と同じ長さの弧に対する中心角です。よって半径rの円の周長2πrは2πラジアンに対応します。

主な角度変換表

単位円と三角関数

単位円（半径=1）上の点 (cos θ, sin θ) は角度 θ を視覚的に表します。左の図の赤い点がこの位置です。

計算例

180° は π ≈ 3.1415927rad、90° は π/2 ≈ 1.5707963rad で、最もよく使う変換です。

1ラジアンは約57.2957795°なので、2rad は約114.5915590°です。

変換が前提とする条件

丸めを除けば変換は正確です。度 × π/180 が定義であり、π は無理数なので小数表示は常に近似値です。負の角度や360°を超える値も1回転に丸めずそのまま変換します。ラジアンの結果は小数のほか、きれいな分数のときは π の倍数でも表示します。

よくある質問

1回転が 2π ラジアンになるのはなぜですか？

半径と同じ長さの弧に対応する角が1ラジアンで、単位円の円周は 2π なので1回転は 2π ≈ 6.2831853rad です。

度ではなくラジアンを使うのはどんなときですか？

微積分や物理では、ラジアンでのみ sin の導関数が余分な係数なしで cos になります。図形や航法、日常の角度には度が便利です。

暗算で変換できますか？

度に約0.01745を掛けるとラジアン、ラジアンに57.3を掛けると度です。30°は約0.5236radなので検算にも使えます。