⭕ 内接円計算機
三角形の内接円の半径と面積を計算します。
内接円とは？
三角形の3辺すべてに接する円です。内接円の中心（内心、I）は3つの内角の二等分線の交点です。
内接円の半径公式
r = S / s
S는 삼각형 넓이, s는 반둘레(perimeter/2)입니다.
s = (a + b + c) / 2
S = √(s(s−a)(s−b)(s−c))
別の表現
r = (a + b − c) / 2 × tan(C/2)
この公式は直角三角形(C=90°)では r = (a + b − c) / 2 であることを示しています。
面積との関係
S = r × s
内接円の半径と半周長の積は三角形の面積に等しいです。
内心の座標
I = (a·A + b·B + c·C) / (a + b + c)
各辺の対辺の長さで加重平均した頂点座標が内心になります。