📈 複利計算機

複利のしくみ

複利は利息にも利息が付く仕組みです。各期間の利息が残高に組み入れられ、次の期間はより大きな金額を基準に計算されます。そのため年5%の運用でも毎年単純に5%ずつ増えるわけではありません。同じ名目金利でも複利の頻度が高いほど実効金利は上がります。年5%を月複利にすると年約5.12%、日複利では約5.13%になります。

複利計算公式

A = P × (1 + r/n)^nt

• P: 元金
• r: 年利率
• n: 年間複利計算回数
• t: 投資期間 (年)

複利は発生した利息を元金に組み入れ、次の期間の利息はその増えた金額を元に計算されます。単利より多くの利息を得ることができます。

A = P × (1 + r ÷ n)^(n × t)。P は元本、r は小数で表した名目年利、n は年間の複利回数、t は年数です。総利息は A − P。連続複利では A = P × e^(r × t) となります。

計算例

1万を年3.5%で5年間、年複利 → 10,000 × 1.035^5 = 11,876.86

同じ金額を月複利で → 10,000 × (1 + 0.035 ÷ 12)^60 = 11,909.37

複利計算に含まれないもの

金利が一定で途中引き出しがない前提です。実際には利息への課税、口座手数料、インフレが実質リターンを減らします。インフレ3%なら名目3.5%の運用は購買力で約0.5%にすぎません。借金では複利が逆に働きます。未払いの利息が元本に加算され、その利息にも利息が付きます。

よくある質問

名目金利と実効金利の違いは？

名目金利は表示される年利、実効金利は複利を反映して実際に得られる利回りです。名目5%なら月複利で5.12%、日複利で5.13%になります。

元本が2倍になる期間の目安は？

72の法則を使います。72を年利回りで割ると概算年数になります。年6%なら約12年、年9%なら約8年です。10%以下では誤差は数%程度です。

複利の頻度は大きく影響しますか？

思ったより小さいです。年5%で10年運用した場合、年複利と日複利の最終金額の差は約0.3%です。金利と期間のほうがはるかに重要です。