📍 外心計算機
三角形の外心(外接円の中心)座標を計算します。
頂点 A:
頂点 B:
頂点 C:
外心とは?
三角形の3辺の垂直二等分線が交わる点です。3頂点から外心までの距離が等しく、これが外接円の半径(R)になります。
外心の座標公式
D = 2[x₁(y₂−y₃) + x₂(y₃−y₁) + x₃(y₁−y₂)]
Ox = [(x₁²+y₁²)(y₂−y₃) + (x₂²+y₂²)(y₃−y₁) + (x₃²+y₃²)(y₁−y₂)] / D
Oy = [(x₁²+y₁²)(x₃−x₂) + (x₂²+y₂²)(x₁−x₃) + (x₃²+y₃²)(x₂−x₁)] / D
外心の位置
鋭角三角形:三角形の内部
直角三角形:斜辺の中点
鈍角三角形:三角形の外部
外接円の半径
R = |OA| = |OB| = |OC|
R = abc / (4S)