🔵 楕円の面積計算機
長軸と短軸から楕円の面積を計算します。
楕円とは？
平面上の2点 F₁、F₂（焦点）からの距離の和が一定の点の集合です。任意の点Pについて |PF₁| + |PF₂| = 2a（長軸）が成立します。
面積の計算方法
S = π × a × b
S：面積 | a：長半径（長軸） | b：短半径（短軸）
円周の計算方法
L ≈ 2π × √((a² + b²) / 2)
ランベルト近似 — 正確な積分値の近似
楕円の円周は円のように簡単な公式がなく近似式を使います。上記は最もよく使われる近似公式です。
焦点距離
c = √(a² − b²)
焦点 F₁、F₂ 間距離 = 2c
離心率 (Eccentricity)
e = c / a = √(1 − (b/a)²)
e = 0 は円、0 < e < 1 は楕円。e が 1 に近いほど細長い楕円になります。
楕円の方程式
x² / a² + y² / b² = 1
原点を中心とする標準形の楕円方程式。a > b > 0 のとき長軸は x 軸。