⭕ 外接円計算機
三角形の外接円の半径と面積を計算します。
外接円とは?
三角形の3つの頂点をすべて通る円です。外接円の中心(外心、O)は3辺の垂直二等分線の交点です。
外接円半径の公式
R = abc / (4S)
ここで S は三角形の面積で、ヘロンの公式で求めます:
s = (a + b + c) / 2
S = √(s(s−a)(s−b)(s−c))
正弦定理との関係
a / sin A = 2R
外接円の直径は各辺をその対角の正弦で割った値と等しくなります。
外心の位置
鋭角三角形:外心が三角形の内部に位置
直角三角形:外心が斜辺の中点 (R = 斜辺/2)
鈍角三角形:外心が三角形の外部に位置