🔢 一次方程式計算機

一次方程式とは？

未知数の最高次数が1の方程式です。

解き方公式

a ≠ 0 でなければなりません。a = 0の場合は方程式ではありません。

計算例

2x − 6 = 0 は両辺に6を足して2で割れば x = 3 です。

−3x + 12 = 0 は x = 4 です。係数が負でも答えの符号が変わるだけで、解き方は同じです。

結果を見るときの注意

係数 a は0であってはいけません。a = 0 だと式は b = 0 に縮み、常に成り立つか決して成り立たないかのどちらかで、1つの解を持ちません。未知数が1つの一次方程式は解がちょうど1つなので、解なしや解が2つの場合はありません。小数を入れても計算でき、丸めは表示にだけ影響します。

よくある質問

a = 0 が許されないのはなぜですか？

一次方程式ではなくなるからです。0 × x + b = 0 では解くべき x が残らず、b = 0 なら恒等式、そうでなければ矛盾になります。

手計算ではどう解きますか？

両辺から b を引いて a で割ると x = −b / a です。2x − 6 = 0 なら 6 / 2 = 3 になります。

グラフでは解は何を意味しますか？

y = ax + b のグラフは直線で、解はこの直線が x 軸と交わる点です。傾き a が大きいほど軸に急に近づきます。