数学でラジアンが好まれるのはなぜですか？

ラジアンでのみ sin の導関数が余分な係数なしで cos になります。そのおかげで小さな x に対し sin x ≈ x − x³/6 という近似がそのまま成り立ちます。

度とラジアンはどう換算しますか？

度に π/180 を掛けるか、ラジアンに 180/π を掛けます。したがって π/3 は60°、1ラジアンは約57.2958°です。

sin(π/6) = 1/2、sin(π/4) = √2/2、sin(π/3) = √3/2、sin(π/2) = 1 で、画面にはこれを小数に近似して表示します。

正三角形のラジアンベースの三角関数値を計算します。

ラジアン入力方式ラジアン値

角度をラジアン(rad)単位で直接入力するか、π/n形式で入力できます。

sin θ = 対辺 / 斜辺

cos θ = 隣辺 / 斜辺

tan θ = 対辺 / 隣辺 = sin θ / cos θ

1 rad = 180/π ≈ 57.296°

1° = π/180 ≈ 0.017453 rad

e^(iθ) = cos θ + i·sin θ

ラジアンを使うとオイラーの公式が自然に成立します。θ=πのとき e^(iπ) + 1 = 0。

π/4 ではサインとコサインがともに0.7071068、タンジェントは1で、45°と同じ値です。

π/6 ではサイン0.5、コサイン0.8660254、タンジェント0.5773503で、30°と同じ値になります。

ラジアンは単位円の弧の長さを測る単位なので、1周は360ではなく 2π ≈ 6.2831853 です。タンジェントは π/2 とその奇数倍で定義されず、そのように表示されます。π/n モードの n は π を割る数なので、n = 4 は π/4 ≈ 0.7853982 を意味します。

数学でラジアンが好まれるのはなぜですか？: ラジアンでのみ sin の導関数が余分な係数なしで cos になります。そのおかげで小さな x に対し sin x ≈ x − x³/6 という近似がそのまま成り立ちます。
度とラジアンはどう換算しますか？: 度に π/180 を掛けるか、ラジアンに 180/π を掛けます。したがって π/3 は60°、1ラジアンは約57.2958°です。
よく使う角の正確な値は？: sin(π/6) = 1/2、sin(π/4) = √2/2、sin(π/3) = √3/2、sin(π/2) = 1 で、画面にはこれを小数に近似して表示します。