💰 単利 vs 複利 比較
単利と複利の違いを折れ線グラフと年別表で一目比較します。
単利 vs 複利
単利は毎期間元金のみに利息を計算します。複利は発生した利息が元金に加算され、次期間には増えた元金に利息が付く方式です。期間が長いほど差が雪だるま式に広がります。
単利: A = P × (1 + r × t)
複利: A = P × (1 + r/n)^(nt)
計算例
10,000ドルを年5%で10年運用すると、単利は15,000ドル、年複利は16,288.95ドルで1,288.95ドル多くなります。
月複利にすると16,470.09ドルとなり、年複利よりさらに181.14ドル増えます。利息がより早く利息を生むためです。
計算が前提とする条件
単利は元本にだけ利息が付き、複利は各期間の利息を残高に加えます。金利は一定で追加の入出金はなく、税と物価上昇は考慮しません。頻度が高いほど有利ですが効果は収束し、日次複利と連続複利の差は数ベーシスポイントにすぎません。
よくある質問
- 複利頻度はなぜ重要ですか？
- 期間ごとに利息が元本に変わるからです。年1回から月1回にすると同じ金利を年12回、少し大きくなった元本に適用するため実効利回りが名目を上回ります。
- 頻度が違う商品はどう比べますか？
- 実効年率 (1 + r/n)^n − 1 で比べます。年5%の月複利は実効5.12%なので、年5.1%の商品より実際には少し劣ります。
- 元本が2倍になる期間は？
- 72の法則で概算できます。72を年利で割ると、7%なら約10.3年で正確な10.24年に近くなります。